﻿P1077[NOIP 2012 普及组] 摆花

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好
，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 a
i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入格式
第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 

输出格式
一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1e6+ 7 取模的结果。

输入输出样例
输入 #1复制
2 4
3 2
输出 #1复制
2
说明 / 提示
【数据范围】

对于 20 % 数据，有 0 < n≤8, 0 < m≤8, 0≤a
	i
	​
	≤8。

	对于 50 % 数据，有 0 < n≤20, 0 < m≤20, 0≤a
	i
	​
	≤20。

	对于 100 % 数据，有 0 < n≤100, 0 < m≤100, 0≤a
	i
	​
	≤100。

	NOIP 2012 普及组 第三题



    //思路：因为是从n种花里面选，那么只要是按照前后顺序选择即可，而且同种花摆在一起，也就是当选第i种花可选0 1 2 ...等，先假设我们选择到第i种了，那么前面肯定是选了0-i-1种每种选几个相同就挨着，依次类推当到达第i-1个，-->动态规划问题

//此时按照想法可以写出dp[i][j]表示从前i种花中任意选几种使得摆满m盆的方案数,
//因此可以知道第i次可以摆放0-k(k必须<=size[i])因此dp[i][j] =dp[i][j-k]之和
//但是又隐含了j<=k；因此取个min

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e6 + 7;
int dp[101][101];
void dp_solve() {

    int n, m;
    cin >> n >> m;//n种m盆
    int size[105];
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> size[i];
    // dp[i][j]表示从前i种花中任意选几种使得摆满m盆的方案数
       //根据保证后续用到0的填表正确以及定义推导：
    for (int t = 0; t <= n; t++)dp[t][0] = 1;//左顶角为1；其余第一行为0，第一列为1；也可以只初始化dp[0][0],让填表i从1，j从0开始！
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            for (int k = 0; k <= min(j, size[i]); k++) {//注意j范围
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - k]) % mod;
            }
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;

}
int main() {

    dp_solve();
    return 0;
}